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ISBN 9789706861276 Autor STEWART JAMES Editorial THOMSON INTERNATIONAL Peso 2,39 Kg.Edición 2002,en Rústica 1290 páginas Edición Número 4 Idioma Español

Indice del Contenido
Presentación preliminar del cálculo 1 Funciones y modelos 1.1 Cuatro maneras de representar una función 1.2 Modelos matemáticos 1.3 Nuevas funciones a partir de funciones ya conocidas 1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras 1.5 Funciones exponenciales 1.6 Funciones inversas y logarítmicas Repaso Principios para la solución de problemas 2 Límites y derivadas 2.1 Problemas de la tangente y velocidad 2.2 Límites de una función 2.3 Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites 2.4 Definición precisa de límite 2.5 Continuidad 2.6 Límites al infinito, asíntotas horizontales 2.7 Tangentes, velocidades y otras razones de cambio 2.8 Derivadas Proyecto de investigación histórica Primeros métodos para hallar tangentes 2.9 Derivada como función Repaso Problemas especiales 3 Reglas de derivación 3.1 Derivadas de polinomios y funciones exponenciales 3.2 Reglas del producto y del cociente 3.3 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales 3.4 Derivadas de las funciones trigonométricas 3.5 Regla de la cadena 3.6 Derivación implícita 3.7 Derivadas de orden superior Proyecto de aplicación: ¿Dónde debe iniciar el descenso el piloto? 3.8 Derivadas de funciones logarítmicas 3.9 Funciones hiperbólicas 3.10 Tasas relacionadas 3.11 Aproximaciones lineales y diferenciales Proyecto de laboratorio: Polinomios de Taylor Repaso Problemas especiales 4 Aplicaciones de la derivada 4.1 Valores máximos y mínimos Proyecto de aplicación: Cálculo de los arcos iris 4.2 Teorema del valor medio 4.3 Cómo afectan las derivadas la forma de una gráfica 4.4 Formas indeterminadas y la regla de L'Hospital Proyecto de investigación histórica: Orígenes de la regla de L'Hospital 4.5 Resumen de trazo de curvas 4.6 Trazo de gráficas con cálculo y calculadora 4.7 Problemas optimización Proyecto de aplicación: Forma de una lata 4.8 Aplicaciones a la economía 4.9 Método de Newton 4.10 Antiderivadas Repaso Problemas especiales 5 Integrales 5.1 Áreas y distancias 5.2 Integral definida Proyecto: Funciones de área 5.3 Teorema fundamental del cálculo 5.4 Integrales indefinidas y teorema del cambio total Proyecto de investigación histórica: Newton, Leibniz y la invención del cálculo 5.5 Regla de la sustitución 5.6 Logaritmo definido como una integral Repaso Problemas especiales 6 Aplicaciones de la integración 6.1 Áreas entre curvas 6.2 Volúmenes 6.3 Cálculo de volúmenes mediante cascarones cilíndricos 6.4 Trabajo 6.5 Valor promedio de una función Proyecto de aplicación Dónde sentarse en las salas cinematográficas Repaso Problemas especiales 7 Técnicas de integración 7.1 Integración por partes 7.2 Integrales trigonométricas 7.3 Sustitución trigométrica 7.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales 7.5 Estrategia para la integración 7.6 Integración por medio de tablas de integrales y sistemas algebraicos computacionales Proyecto Modelos de integración 7.7 Integración aproximada 7.8 Integrales impropias Repaso Problemas especiales 8 Otras aplicaciones de la integración 8.1 Longitud de arco 8.2 Área de una superficie de revolución Proyecto Rotación sobre eje oblicuo 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería 8.4 Aplicaciones a la economía y a la biología 8.5 Probabilidad Repaso Problemas especiales 9 Ecuaciones diferenciales 9.1 Modelo con ecuaciones diferenciales 9.2 Campos direccionales y método de Euler 9.3 Ecuaciones separables Proyecto de aplicación ¿Qué es más rápido, subir o bajar? 9.4 Crecimiento y desintegración exponenciales Proyecto de aplicación Cálculo y béisbol 9.5 Ecuación logística 9.6 Ecuaciones lineales 9.7 Sistema depredador-presa Repaso Problemas especiales 10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas Proyecto de laboratorio Familias de hipocicloides 10.2 Tangentes y áreas Proyecto de laboratorio Curvas de Bézier 10.3 Longitud de arco y área de superficie 10.4 Coordenadas polares 10.5 Áreas y longitudes en coordenadas polares 10.6 Secciones cónicas 10.7 Secciones cónicas en coordenadas polares Repaso Problemas especiales 11 Sucesiones y series infinitas 11.1 Sucesiones Proyecto de laboratorio: Sucesiones logísticas 11.2 Series 11.3 Prueba de la integral y estimación de sumas 11.4 Pruebas por comparación 11.5 Series alternantes 11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz 11.7 Estrategia de pruebas de series 11.8 Series de potencias 11.9 Representación de funciones como series de potencias 11.10 Series de Taylor y de Maclaurin 11.11 Serie binomial Proyecto de investigación histórica: Descubrimiento de la serie del binomio por Newton 11.12 Aplicaciones de los polinomios de Taylor Proyecto de aplicación Radiación de las estrellas Repaso Problemas especiales 12 Vectores y geometría del espacio 12.1 Sistemas de coordenadas en tres dimensiones 12.2 Vectores 12.3 Producto punto 12.4 Producto cruz Proyecto de descubrimiento: Geometría de un tetraedro 12.5 Ecuaciones de rectas y planos 12.6 Cilindros y superficies cuadráticas 12.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas Proyecto de laboratorio: Familias de superficies Repaso Problemas especiales 13 Funciones vectoriales 13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio 13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales 13.3 Longitud de arco y curvatura 13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración Proyecto de aplicación Leyes de Kepler Repaso Problemas especiales 14 Derivadas parciales 14.1 Funciones de varias variables 14.2 Límites y continuidad 14.3 Derivadas parciales 14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales 14.5 Reglas de cadena 14.6 Derivadas direccionales y vector gradiente 14.7 Valores máximos y mínimos Proyecto de aplicación Diseño de un camión de volteo Proyecto de descubrimiento Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos 14.8 Multiplicadores de Lagrange Proyecto de aplicación Ciencia de cohetería Proyecto de aplicación Optimización de turbinas hidráulicas Repaso Problemas especiales 15 Integrales múltiples 15.1 Integrales dobles sobre rectángulos 15.2 Integrales iteradas 15.3 Integrales dobles sobre regiones generales 15.4 Integrales dobles en coordenadas polares 15.5 Aplicaciones de las integrales dobles 15.6 Área de una superficie 15.7 Integrales triples Proyecto de descubrimiento Volúmenes de hiperesferas 15.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas Proyecto de aplicación Carrera de objetos rodantes Proyecto de descubrimiento Intersección de tres cilindros 15.9 Cambio de variables en integrales múltiples Repaso Problemas especiales 16 Cálculo vectorial 16.1 Campos vectoriales 16.2 Integrales de línea 16.3 Teorema fundamental para integrales de línea 16.4 Teorema de Green 16.5 Rotacional y divergencia 16.6 Superficies paramétricas y sus áreas 16.7 Integrales de superficie 16.8 Teorema de Stokes Proyecto de investigación histórica: Tres hombres y dos teoremas 16.9 Teorema de la divergencia 16.10 Resumen Repaso Problemas especiales 17 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden 17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas 17.3 Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden 17.4 Soluciones en forma de series Repaso Apéndice A Intervalos, desigualdades y valores absolutos B Gemotría cartesiana y rectas C Gráficas de ecuaciones de segundo grado D Trigonometría E Notación sigma F Demostraciones de teoremas G Números complejos H Respuestas a ejercicios impares Índice